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精英家教网如图为俯视图,质量为m的长方体物块放在水平钢板上,物块与钢板间的动摩擦因数为μ,由于光滑固定导槽的控制,该物块只能沿导槽运动.现使钢板以速度v1向右匀速运动,同时用水平力F拉物块使其以速度v2沿导槽匀速运动,则钢板对滑块摩擦力的方向与v1方向间的夹角为
 
,水平力F的最小值为
 
分析:明确工件所受滑动摩擦力的大小和方向,注意滑动摩擦力的方向是和物体的相对运动相反,正确判断出工件所受摩擦力方向,然后根据其运动状态即可正确求解该题.
解答:解:
工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2,故工件相对于钢板的速度如图所示,滑动摩擦力方向与相对运动方向相反.
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钢板对滑块摩擦力的方向与v1方向间的夹角α=90°-θ,则sinα=
v2
v12+v22

所以夹角为arcsin
v2
v12+v22

F=fcosθ=μmgcosθ,
因此F的最小值为F=μmg
v2
v12+v22

故答案为:arcsin
v2
v12+v22
.μmg
v2
v12+v22
点评:注意正确分析滑动摩擦力的大小和方向,其大小与正压力成正比,方向与物体相对运动方向相反,在具体练习中要正确应用该规律解题.
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