Question

折射率为n的水池实际深度为h，垂直于水面往下看时，视深应是多少？

Answer 1

答案：
解析：

分析与解：如图所示，设S为池底的一点光源，在由S发出的光线中选取一条垂直于水面MN的光线，由O点射出；另一条以与SO成很小角度i从S射向水面A点，由A点折射到空气中，因入射角很小，故折射角也很小，两条折射光线进入人眼睛，它们的反向延长线相交于，该点即为我们看到的水池底部光点S的像点．到水面的距离即为视深，由图可定性看出视深变小了． 由光的折射定律得：　　＝n， 由几何关系知：　　   tan r＝，  tan i＝， 且因r，i均很小，因此有　　                        tanr≈sinr， tani≈sini， 故                     ＝h．

提示：

注意：解答视深问题的关键是将竖直向下看转化为一小角度往下斜看．同时考虑到小角度时tanα≈sinα的关系．角度太大即不是竖直向下看时，视深与角度有关，站在不同位置有不同的视深．