Question

3．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．某辆汽车刹车前的速度v₀=12m/s，在紧急刹车过程中的刹车距离为x=9m，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦．当地的重力加速度g取10m/s²，求：
（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）汽车刹车经历的时间；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 根据位移速度关系可求解加速度大小；
根据速度时间关系可求刹车时间；
根据牛顿第二定律求解加速度表达式，从而可求摩擦因数．

解答 解：（1）由2ax=v²，代入数据，解得：a=8m/s²
（2）由v_t=v₀+at，得：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{12}{8}$=1.5s
（3）由牛顿第二定律得：μmg=ma
故：$μ=\frac{a}{g}$=$\frac{8}{10}$=0.8
答：（1）刹车时汽车加速度的大小为8m/s²；
（2）汽车刹车经历的时间为1.5s；
（3）刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.8．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．