题目内容
在倾角为θ的斜坡公路上，一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡．经时间t=50s，卡车的速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s．已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍（k=0.05），
，求：（1）这段时间内汽车发动机的平均功率；
（2）汽车发动机在30s时的瞬时功率．
【答案】分析：（1）先根据运动学基本公式求出t时间内卡车发生的位移，对整个过程中根据动能定理列式即可求解；
（2）根据速度公式求出30s末汽车的瞬时速度，根据P=Fv求解瞬时功率．
解答：解：（1）t时间内卡车发生的位移
…①
汽车运动时受空气及摩擦阻力Ff=kmg…②
整个过程中根据动能定理得：
…③
由①②③解得
=120kW
（2）汽车发动机的牵引力
30s末汽车的瞬时速度
v3=v1+at3
所以P3=Fv3=132kW
答：（1）这段时间内汽车发动机的平均功率为120kW；
（2）汽车发动机在30s时的瞬时功率为132kW．
点评：本题综合考查了运动学基本公式、功率表达式以及动能定理的直接应用，难度不大，关键能灵活运用．
（2）根据速度公式求出30s末汽车的瞬时速度，根据P=Fv求解瞬时功率．
解答：解：（1）t时间内卡车发生的位移
…①汽车运动时受空气及摩擦阻力Ff=kmg…②
整个过程中根据动能定理得：
…③由①②③解得
=120kW（2）汽车发动机的牵引力
30s末汽车的瞬时速度
v3=v1+at3
所以P3=Fv3=132kW
答：（1）这段时间内汽车发动机的平均功率为120kW；
（2）汽车发动机在30s时的瞬时功率为132kW．
点评：本题综合考查了运动学基本公式、功率表达式以及动能定理的直接应用，难度不大，关键能灵活运用．
练习册系列答案
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在倾角为θ的斜坡上，某同学骑在自行车上，刚好能在不踩踏板的情况下使自行车沿斜坡匀速向下行驶．现在他骑着自行车以某一速度沿此斜坡匀速上行，已知在t时间内，他踩着脚蹬板转了N圈（不间断地匀速蹬），又已知自行车和人的总质量为m，自行车链轮的半径为R1，飞轮的半径为R2，后车轮的半径为R3，设上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，车轮与坡面接触处都无滑动（提示：自行车行驶的速度等于后轮边缘一点相对于轴心转动的线速度大小），不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量．求人骑自行车上坡时的功率．
=5m/s均匀增加到
已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍（k=0.05），
，求：