Question

3．两刚性球a和b的质量分别为m_a和m_b、直径分别为d_a和d_b（d_a＞d_b）．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为D（D＜d_a+d_b）的平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f₁和f₂，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g．若所有接触面都是光滑的，则（　　）

• A． F=（m_a+m_b）gf₁=f₂
• B． F=（m_a+m_b）gf₁≠f₂
• C． m_ag＜F＜（m_a+m_b）gf₁=f₂
• D． m_ag＜F＜（m_a+m_b）g，f₁≠f₂

Answer 1

分析 整体法和隔离法是力学部分常用的解题方法．
1．整体法：在力学中就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力；
2．隔离法：隔力学中就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力；
本题对ab整体受力分析，根据共点力平衡条件即可判断．

解答 解：对ab整体受力分析，受重力、支持力、两容器壁的压力，如图

根据共点力平衡条件，有
f₁′=f₂′
F′=（m_a+m_b）g
根据牛顿第三定律
球对容器壁的压力与容器壁对球的压力大小相等
f₁=f₁′
f₂=f₂′
F=F′
因而
f₁=f₂
F=（m_a+m_b）g
故选：A．

点评 本题关键要选用整体法对两小球研究，因为题中并为涉及两个小球之间的作用力．