题目内容

8．如图所示，弹簧下端与小物块相连，上端与固定在斜劈上的板相连，小物块与斜劈间的动摩擦因数μ＜tanθ．现把小物块沿斜劈向上推至弹簧被压缩的长度为x的位置（弹簧仍在弹性限度内），然后由静止释放，在以后运动的过程中，所能达到最高点均与释放点等高，小物块运动时未离开斜面，斜劈始终静止在水平地面上，则小物块在斜劈上向下运动的过程中，下列判断中正确的是（　　）
A．水平地面对斜劈的静摩擦力方向始终向左
B．地面对斜劈的支持力不会大于小物块和斜劈的总重力
C．小物块沿斜劈向下运动的最大距离一定大于2x
D．小物块运动到弹簧处于原长时速度最大

分析 根据物块在斜面上做简谐振动的条件，结合受力分析即可求出斜面体与地面之间的静摩擦力、支持力的变化；结合牛顿第二定律分析小物块向下运动的距离以及最大速度的位置．

解答 解：A、由题可知，小物块在沿斜面向下运动的过程中先沿斜面向下做加速运动，然后做减速运动，沿斜面向下加速运动的过程中加速度的方向沿斜面向下，沿斜面向下做减速运动的过程中加速度的方向沿斜面向上．
以整体为研究对象，当小物块沿斜面向下做加速运动的过程中有向左的加速度的分量，所以整体受到地面的向左的静摩擦力；当小物块沿斜面向下做减速运动的过程中有向右的加速度的分量，所以整体受到地面的向右的静摩擦力．故A错误；
B、整体为研究对象，当小物块沿斜面向下做减速运动的过程中有向上的加速度的分量，所以整体受到地面的支持力大于小物块和斜劈的总重力．故B错误；
C、D、小物块在斜面上受到重力和弹簧的弹力，当弹簧对小物块的拉力方向向上且等于小物块沿斜面向下的分力时，小物块受到的合外力等于0，此时的速度最大，小物块向下的位移大于x，弹簧的长度大于原长；此后小物块向下做减速运动，结合运动的对称性可知，小物块沿斜劈向下运动的最大距离一定大于2x．故C正确，D错误．
故选：C

点评 该题考查对牛顿第二定律的加速度的瞬时性的理解：要注意物块向下先加速后减速，速度最大的位置对应合外力等于0的位置，此时弹簧处于伸长状态．

练习册系列答案
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自重40kg额定电压48V
载重75kg额定电流12A
最大运行速度20km/h额定输出功率350W
①该车获得的牵引力为63 N
②电动机的内阻为1.6Ω
10．两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶，如图所示，已知甲的拉力是200N，拉力方向与航向夹角为30°，且两绳在同一水平面内，若要使小船能在河流中间沿直线行驶，则乙的拉力最小值为100N，用力方向为垂直河岸指向对岸．
16．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图（甲）所示．当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出．
①若木板水平放置，小车在橡皮筋作用下被弹出的过程中，当小车速度最大时，橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是B．
A．橡皮筋处于原长状态             B．橡皮筋处于拉伸状态
C．小车在两个铁钉的连线处         D．小车已过两个铁钉的连线
②在正确操作情况下，纸带上的点距并不都是均匀的，如图（乙）所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的FI部分进行测量（根据图乙所示的纸带回答，并用字母表示）．
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（1）如图乙所示，由20分度的游标卡尺测得遮光条的宽度d=1.020cm．
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（3）实验中可选择的遮光条有2个，它们的宽度分别为d1和d2，且d1＞d2，你认为实验中选择d2（选填“d1”或“d2”）较合适．
（4）该实验小组又用此装置探究了物体质量一定时，加速度与所受合外力的关系，在a-F坐标系中，画出了如图丙所示的三条曲线．你认为符合事实的曲线是③（从①②③三条曲线中选出一条，填序号）．曲线未过坐标原点的原因可能是气垫导轨没有调水平（或滑块受到空气阻力、绳与滑轮间存在摩擦力）．
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