题目内容

如图所示,水平转盘上放有质量为M的物块,当物块到转轴的距离为r时,连接物块和转轴的绳子刚好被拉直(绳子上张力为零),物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍.求:

?(1)当转盘的角速度ω1= 时,细绳的拉力T1

?(2)当转盘的角速度ω2= 时,细绳的拉力T2.

(1)T1=0  (2)T2=μmg

解析:设物块与转盘间的静摩擦力达到最大值时转盘的角速度为ω0,根据牛顿第二定律有μmg=mω02r?解得ω0=.

(1)当ω1=时,ω1<ω0,绳子不受力,完全由静摩擦力提供向心力,T1=0.

(2)当ω2=时,ω2>ω0,此时绳子的拉力和最大静摩擦力一起提供物块做圆周运动的向心力,即T2+μmg=mω22r, T2=mω22r-μmg=μmg.


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