Question

如图2-1-4所示，一个质量为m的小球自高h处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重的，小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动之前的运动过程中所通过的总路程为多少？

图2-1-4

Answer 1

解析：小球运动过程是往复的，但是整个过程中重力做功就等于重力与下落高度之积，阻力做功等于阻力与经过的总路程之积.依据动能定理，两者总功等于小球动能的变化，由此可以列式求取小球通过的路程.

设小球在空中通过的总路程为s，在全过程中，由于重力做功与路径无关，因此重力做正功W_G=mgh，阻力做负功，W_F=-F_Fs，则根据动能定理，得：

mgh-F_F·s=0，

所以s==50h

小球在停止运动之前的运动过程中所通过的总路程为50h.