题目内容

在粗糙水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.2．现在对物体施加一个斜向下，与水平面成α=37°的推力F，F=100N，物体由静止开始向右运动．作用5s后撤去外力F．g取10m/s2．（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）力F作用下物体的加速度为多少？
（2）撤去外力F时物体的速度大小
（3）物体在水平面上发生的总位移．
分析：（1）物体受重力、支持力、推力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出撤去外力F时的速度．
（3）根据牛顿第二定律求出撤去外力F后的加速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀加速、匀减速直线运动的位移，从而得出总位移．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，a1=
Fcos37°-μ(mg+Fsin37°)
m
=
100×0.8-0.2×(100+100×0.6)
10
m/s2=4.8m/s2．
（2）根据速度时间公式得，
v=a1t=4.8×5m/s=24m/s．
（3）则匀加速直线运动的位移x1=
v2
2a1
=
242
9.6
m=60m．
撤去推力F后的加速度a2=μg=2m/s2．
则匀减速直线运动的位移x2=
v2
2a2
=
242
4
m=144m．
所以x=x1+x2=204m．
答：（1）力F作用下物体的加速度为4.8m/s2．
（2）撤去外力F时物体的速度大小为24m/s．
（3）物体在水平面上发生的总位移为204m．
点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
练习册系列答案
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（2009?湘潭模拟）在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B．木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑．且PQ间距离L=2m，如图所示．某时刻木板A以υA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以υB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距
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L时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）．求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置．（g取10m/s2）
在光滑的水平面上有一质量为mA=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在木板左端的P处有一个大小忽略不计，质量mB=2kg的滑块B，木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间距离L=2m，如图所示，现给滑块B一个向右的初速度v0=4m/s，当滑块相对于木板运动至距P点
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L时，二者刚好处于相对静止状态．若在二者共同运动方向上有一障碍物，木板A与它发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后木板速度大小减半且反向运动，并且立刻撤去障碍物，g取10m/s2．求：
（1）滑块与木板之间的动摩擦因数μ．
（2）弹簧的最大弹性势能．
（3）滑块B最终停在木板A上的位置．
精英家教网在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计，质量m=2kg的滑块B．木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间距离L=2m，如图所示．某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距
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时，二者刚好处于相对静止状态．若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即描去该障碍物），g取10m/s2．求：
（1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度；
（2）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ；
（3）滑块B最终停在木板A上的位置．

如图B-7所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块A和B，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，木块与水平面的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉木块A，当两木块一起匀加速运动时，求两木块加速度的大小和两木块间的距离.

在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B．木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑．且PQ间距离L=2m，如图所示．某时刻木板A以的速度向左滑行，同时滑块B以的速度向右滑行，当滑块B与P处相距L时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）．求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块B最终停在木板A上的位置．（g取10m/s2）

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