Question

如图所示，玻璃球的半径为R，折射率n=

3

，今有一束平行直线AB方向的光照射在玻璃球上，最终能沿原方向相反方向射出的光线离AB的距离为 （　　）

• A．

  3

  R
• B．

  3

  3

  R
• C．

  3

  2

  R
• D．

  1

  2

  R

Answer 1

分析：由题，光线照射在玻璃球上，最终能沿原方向相反方向射出，说明入射光路与出射光路对称，作出光路图，由几何知识得到入射角θ₁与折射角θ₂的关系，由n=

sinθ1

sinθ2

求出θ₁与θ₂．
由几何关系求出射出的光线离AB的距离．

解答：解：由题意分析：光线照射在玻璃球上，最终能沿原方向相反方向射出，说明入射光路与出射光路平行对称，作出光路图，由光路图知：θ₁=2θ₂，
又由折射定律得 n=

sinθ1

sinθ2

解以上两式得：cosθ₂=

3

2

，即θ₂=30°，θ₁=60°
则d=Rsinθ₁，所以d=

3

2

R
故选C

点评：本题的解题关键是抓住光路的对称性，画出光路图，再几何知识确定出入射角与折射角的关系，进行求解．