Question

（10分）在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L₁=4l₀，右端间距为l₂=l₀。今在导轨上放置ACDE两根导体棒，质量分别为m₁=2m₀，m₂=m₀，电阻R₁=4R0，R₂=R₀。若AC棒以初速度V₀向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热Q_AC，以及通过它们的总电量q。

Answer 1

解析：

由于棒l₁向右运动，回路中产生电流，l_l受安培力的作用后减速，l₂受安培力加速使回路中的电流逐渐减小。只需v₁，v₂满足一定关系，

两棒做匀速运动。

两棒匀速运动时，I=0，即回路的总电动势为零。所以有

Bl_lv₁=Bl₂v₂

再对DE棒应用动量定理B  l₂?△t=m₂v₂

常见错解：

AC棒在磁场力的作用下，做变速运动。运动过程复杂，应从功能关系的角度来分析。由于没有摩擦，最后稳定的状态应为两棒做匀速运动。根据动量守恒定律m₁v₀=（m₁＋m₂）v′

整个回路产生的焦耳热

因为R₁=4R₀，R₂=R₀。所以AC棒在运动过程中产生的焦耳热

对AC棒应用动量定理-Bll?△t=m₁v′₁-m₁v₀

错解原因：

AC棒在磁场力的作用下做变速运动，最后达到运动稳定，两棒都做匀速运动的分析是正确的。但是以此类推认为两棒的运动速度相同是错误的。如果两棒的速度相同则回路中还有磁通量的变化，还会存在感应电动势，感应电流还会受到安培力的作用，AC，DE不可能做匀速运动。