Question

16．某发电站的输出功率为P₀=100kW，向远处的用户供电．为了使输电线路损失的功率为输出功率的1%，电站采用升压变压器升压后再输电，到达用户后再用降压变压器将电压降为U₄=220V，已知输电导线的总电阻R=10Ω．两台变压器均为理想变压器，求：
（1）输电线上通过的电流I．
（2）输电线上的电压损失值U_损．
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根据${P}_{损}={I}^{2}R$求出输电电流
（2）格局△U=IR求的损失的电压
（3）根据用户得到的功率求的降压变压器副线圈中的电流，匝数之比与电流成反比

解答 解（1）根据题意△P=1%P₀=1000W
△P=I²R
解得$I=\sqrt{\frac{△P}{R}}=\sqrt{\frac{1000}{10}}A=10A$
（2）损失的电压为△U=IR=100V
（3）用户的得到的功率为P_用=P₀-1%P₀=U₄I₄
$\frac{I}{{I}_{4}}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$
联立解得$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{45}{1}$
答：（1）输电线上通过的电流I为10A．
（2）输电线上的电压损失值U_损为100V
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比n₃：n₄为45：1

点评 解决本题的关键知道变压器的电压比与匝数比的关系，以及知道输送功率与输送电压、电流的关系．