Question

16．在绕地球做匀速圆周运动的卫星中，下列说法正确的是（　　）

• A． 轨道半径大的线速度大
• B． 轨道半径大的线速度小
• C． 轨道半径大的周期小
• D． 周期与轨道半径大小无关

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律列式，得到各量与轨道半径的关系，再进行分析比较．

解答 解：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
即$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
A、B、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知半径越小，则线速度越小，故A错误，B正确；
C、D、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以半径越大，则周期越大，故C错误，D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会选择不同的公式形式进行列式分析．