Question

如图所示甲、乙两电路中，电源电动势均为E=12V，内阻均为r=3Ω，电阻R₀=1Ω直流电动机内阻

R

′ 0

=1Ω，调节R₁、R₂使甲、乙两电路的电源输出功率均为最大，且此时电动机刚好正常工作（已知电动机的额定功率为6W）．则此时R₁、R₂的阻值，电动机的焦耳热功率P分别为（　　）

• A、R₁=2Ω，R₂=2Ω，P=6W
• B、R₁=1.5Ω，R₂=2Ω，P=4W
• C、R₁=2Ω，R₂=1.5Ω，P=4W
• D、R₁=1.5Ω，R₂=2Ω，P=6W

Answer 1

分析：对于甲图，当电路的内阻和外阻相等时，电路的输出功率最大，由此可以求得甲图中的最大的功率；对于乙图，求出最大输出的功率的表达式，利用数学知识求乙图中的电阻R₂的大小和电动机的焦耳热功率大小．

解答：解：纯电阻电路中，当电路的外电阻等于内阻时，电路的输出功率最大，所以甲图中：
R₁=r-R₀=3Ω-1Ω=2Ω
图乙是非纯电阻电路，电源的输出功率为：
P=UI=（E-Ir）I=-rI²+EI
当I=

E

2r

=

12

2×3

=2A时，电源的输出功率最大；
此时电动机的热功率：P_热=I²

R

′ 0

=22×1=4W；
根据闭合电路欧姆定律，有：
E=Ir+IR₂+

P

I

代入数据，有：
12=2×3+2×R₂+

6

2

解得：R₂=1.5Ω
故选：C．

点评：对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．