题目内容

19.在竖直井的井底,一人将一物块用弹射器竖直向上射出,站在井口的另一人测得物块从飞出井口到再次落回井口用时2s,井底的人测得物块从射出到落回井底用时6s.不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物块射出的初速度大小;
(2)此竖直井的深度.

分析 竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法,根据竖直上抛的对称性求得在井中运动的时间,结合运动学公式即可求得

解答 解:(1)由题意知物块从射出到最高点用时t1=3s
则v1=gt1=10×3m/s=30m/s
(2)物体从飞出井口到最高点用时t2=1s
飞出井口的速度为v2=gt2=10m/s
根据速度位移公式可得$h=\frac{{v}_{1}^{2}{-v}_{2}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}-1{0}^{2}}{2×10}m=40m$
答:(1)物块射出的初速度大小为30m/s;
(2)此竖直井的深度为40m

点评 竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法,要求路程或上升的最大高度时一般用分段法,此题物体冲过井口再落到井口时被某同学接住,直接应用整体法求解即可

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