Question

7．如图所示，均匀T形物块A质量为m，夹在两个相同的水平垫板中，A与垫板间的动摩擦因数为μ，当垫板B、C以相同的水平速率v₁对称且匀速地向两侧退开时，若要使A以速率v₂匀速前移，且v₁=v₂，作用在A中央位置上与v₂同向的水平拉力F的大小满足（　　）

• A． F=$\frac{1}{2}$μmg
• B． F=$\frac{\sqrt{2}}{2}$μmg
• C． F=μmg
• D． F=$\frac{\sqrt{2}}{4}$μmg

Answer 1

分析 对物体A进行受力分析可知，A在水平方向受到摩擦力的作用和拉力的作用，其中的摩擦力分别是向左、向右和向后，拉力向前；竖直方向A受到重力与BC对它的支持力的作用．如果根据力的合成方法即可做出判定．

解答 解：对A进行受力分析，可知A在水平方向受到B和C对A摩擦力的作用和拉力的作用，由于滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，所以相对A的运动的方向如图（实线）：滑动摩擦力的方向以及滑动摩擦力的分解如图中虚线．
由对称性可知，B与C对A的支持力都是$\frac{1}{2}$mg，则：B对A的摩擦力为：
f₁=$\frac{1}{2}$μmg
f_1y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$f₁
所以：作用在A中央位置上与v₂同向的水平拉力F的大小满足：F=f_1y+f_2y=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}μmg$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$μmg；故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 该题中，由于滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，所以A与B之间的摩擦力，以及A与C之间的摩擦力的方向既不是沿拉力F的方向，也不是沿v₁的方向，要正确确定摩擦力的方向与拉力方向之间的关系，即可正确解答．