Question

一质点从坐标原点出发，其运动的v-t图象如图所示，则在0至t₄时间内

1. A.
   速度方向在t₁、t₃时刻发生改变
2. B.
   加速度方向在t₂、t₄时刻发生改变
3. C.
   在t₂时刻，质点离开原点最远
4. D.
   在t₄时刻，质点离开原点最远

Answer 1

C
分析：v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方．
解答：A．从0-t₂时刻速度图象都在时间轴的上方，速度为正，方向没有发生改变，故A错误；
B．速度图象的斜率等于物体的加速度，从t₁-t₃时刻斜率都为负值，所以加速度方向不变，故B错误；
C．图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，所以在t₂时刻，质点位移最大，故离开原点最远，故C正确；
D．图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，所以在t₄时刻，质点位移为零，故D错误．
故选C．
点评：速度图象的斜率等于物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内发生的位移．掌握了这一规律即可顺利解决此类题目．