Question

3．如图，小物块a、b和c静置于光滑水平地面上．现让a以速度V向右运动，与b发生弹性正碰，然后b与c也发生弹性正碰．若b和c的质量可任意选择，碰后c的最大速度接近于（　　）

• A． 2V
• B． 3V
• C． 4V
• D． 5V

Answer 1

分析 两个物块发生弹性碰撞时，遵守动量守恒定律和机械能守恒定律，由两大定律列式，得到两次碰撞后物块的速度，再根据质量关系分析．

解答 解：ab发生弹性正碰时，取碰撞前a的速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：
m_av=m_av_a+m_bv_b；
$\frac{1}{2}$m_av²=$\frac{1}{2}$m_av_a²+$\frac{1}{2}$m_bv_b²；
解得：v_b=$\frac{2{m}_{a}v}{{m}_{a}+{m}_{b}}$
当m_a＞＞m_b时 v_b≈2v
同理可得，bc正碰时，有：v_c=$\frac{2{m}_{b}{v}_{b}}{{m}_{b}+{m}_{c}}$
当m_b＞＞m_c时 v_c≈2v_b=4v，所以碰后c的最大速度接近于4v．
故选：C

点评 解决本题的关键要掌握弹性碰撞的两大规律：动量守恒定律和机械能守恒定律，通过列式进行分析．