Question

4．测量某一粗细均匀金属丝的电阻率实验中：
①具体操作步骤下：
A．用螺旋测微器测量该金属丝的直径d，螺旋测微器读数如图甲所示，直径大小为0.716mm；
B．测量金属丝连入电路部分长度L；
C．按照图乙所示电路连接实物图，闭合开关，调节滑动变阻器阻值，待稳定后记录电流表示数I和电压表示数U；
D．改变金属丝连入电路部分长度，但通过调节滑动变阻器，使电路中电流大小不变，均为I，测量并记录各次金属丝连入电路部分长度和电压表对应示数；
②把测量数据描绘在坐标中，横轴表示金属丝连入电路部分长度，纵轴表示金属丝不同长度对应的电压表示数；图象为过原点的一条直线，且图象的斜率大小为K，则该金属丝的电阻率为ρ=$\frac{π{d}^{2}K}{4I}$（用d、I、K表示）
③实验后将测量结果与该金属的电阻率标准值进行比较，总是比标准值偏大，造成这种现象的原因是金属丝升温．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度的示数之和是螺旋测微器的示数；
（2）①根据电阻定律和欧姆定律求出U-L的关系式，结合图象的斜率可以求出金属丝的电阻率；
②金属导体的电阻率随着温度的升高而升高，实验过程中，金属丝的温度会升高，从而影响电阻率．

解答 解：（1）由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，
可动刻度所示为21.6×0.01mm=0.216mm，螺旋测微器的示数为0.5mm+0.216mm=0.716mm．
（2）①根据电阻定律得：金属丝电阻R=$ρ\frac{L}{S}$=$ρ\frac{4L}{π{d}^{2}}$，根据欧姆定律得：R=$\frac{U}{I}$，
解得：U=$\frac{4ρI}{π{d}^{2}}L$，
U-L图象的斜率K=$\frac{4ρI}{π{d}^{2}}$，解得：ρ=$\frac{π{d}^{2}K}{4I}$，
②将测量结果与该金属的电阻率标准值进行比较，总是比标准值偏大，这个由于金属导体的电阻率随着温度的升高而升高，实验过程中，金属丝的温度升高了，所以电阻率偏大．
故答案为：（1）0.716；（2）$\frac{π{d}^{2}K}{4I}$；（3）金属丝升温．

点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度的示数之和是螺旋测微器的示数，对螺旋测微器读数时要注意估读，应用电阻定律，求出U-L的函数表达式是正确解题的关键，难度适中．