Question

20．如图所示，在xOy坐标系中，y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环Oab，其圆心在原点O，半径为R，开始时在第一象限，从t=0时刻起该导体环绕O点以角速度?沿逆时针方向匀速转动，试画出环内感应电动势E随时间t变化的图象（电动势以顺时针方向为正）

Answer 1

分析 根据右手定则判断线框中感应电动势的方向．由导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω求解感应电动势的大小，再画图．

解答 解：在0-$\frac{T}{4}$内，根据右手定则判断可知，线框中感应电动势的方向为顺时针方向，为正值．oa和ob中产生的感应电动势均为E=$\frac{1}{2}$BL²ω，两个电动势串联，则线框中总电动势为 E=BL²ω；
$\frac{T}{4}$-$\frac{T}{2}$内，穿过线框的磁通量不变，线框内产生的感应电动势为0；
在$\frac{T}{2}$-$\frac{3T}{4}$内，根据右手定则判断可知，线框中感应电动势的方向为逆时针方向，为负值．oa和ob中产生的感应电动势均为E=$\frac{1}{2}$BL²ω，两个电动势串联，则线框中总电动势为 E=BL²ω；
在$\frac{3T}{4}$-T内，穿过线框的磁通量不变，线框内产生的感应电动势为0；
画出画出环内感应电动势E随时间t变化的图象如图所示．

点评 本题要根据感应电动势公式的表达式，再选择图象，是经常采用的方法．