Question

10．如图为探究弹簧的弹性势能与哪些因素有关的实验装置，用向下的力缓慢推小球压缩弹簧，撤去推力后，小球从竖直圆管中向上弹出．不计摩擦和空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，则（　　）

• A． 只增大弹簧的压缩量，小球上升的高度不变
• B． 只增大弹簧的压缩量，小球上升的高度增大
• C． 只增大弹簧的劲度系数，小球上升的高度不变
• D． 只增大弹簧的劲度系数，小球上升的高度减小

Answer 1

分析 由题知，不计摩擦和空气阻力，弹簧的形变产生的弹性势能最终转化为小球的动能，进而转化为小球的重力势能，小球上升到最大高度时，动能为0，其重力势能的大小即为压缩后弹簧弹性势能的大小，根据功能关系求出上升高度和弹簧的关系．

解答 解：设弹簧的初始压缩量为x，初始弹性系数为k，初始状态小球上升的高度为h，小球的质量为m；则从外力释放弹簧弹动小球到小球上升到最大高度的过程中，小球受重力和弹力共同作用，其机械能的增量等于弹力做功，大小和初始弹性势能$E=\frac{1}{2}k{x}^{2}$相等，
即：mgh=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$，小球上升的高度：h=$\frac{k{x}^{2}}{2mg}$
A、B、若只增大弹簧的压缩量达到x₁，小球上升的高度：${h}_{1}=\frac{k{{x}_{1}}^{2}}{2mg}$，由于x₁＞x，故h₁＞h，故小球上升的高度增加，故A错误，B正确；
C、D、若只增大弹簧的劲度系数达到k₁＞k，则小球上升的高度为：${h}_{2}=\frac{{k}_{1}{x}^{2}}{2mg}＞\frac{k{x}^{2}}{2mg}=h$，故小球上升的高度增加，故CD错误；
故选：B．

点评 本题考查弹簧弹力相关的做功类题目，从弹簧做功等于小球机械能增量的角度考虑，容易解决，不难．