题目内容
3．
如图所示，在高h1=30m的光滑水平台上，质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v0向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，g取10m/s2．求：（1）小物块由A到B的运动时间；
（2）小物块离开平台时的速度大小．
分析 （1）研究平抛过程，根据平抛运动下降的高度求出运动的时间．
（2）小物块通过B点时速度沿圆弧切线方向向下，结合竖直方向上的分速度求出平抛运动的初速度，即为小物块离开平台时的速度大小．
解答 解：（1）由题 h1=30m，h2=15m，设物块从A运动到B的时间为t，则
h1-h2=$\frac{1}{2}$gt2；
解得 t=$\sqrt{3}$s．
（2）由数学知识得：cos∠BOC=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{{h}_{1}}$=$\frac{30-15}{30}$=0.5
所以∠BOC=60°
设小物块平抛运动的水平速度是v，即小物块离开平台时的速度大小是v．
则有 $\frac{gt}{v}$=tan60°
解得 v=10m/s．
答：
（1）小物块由A到B的运动时间是$\sqrt{3}$s；
（2）小物块离开平台时的速度大小是10m/s．
点评 本题中物体经过了多个过程，在解题时要熟练运用运动的分解法研究平抛运动，注意过程之间的联系，如速度关系、高度关系等．
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
相关题目
13．
质量为0.8kg的物块静止在倾角为30°的斜面上，如图所示．若用平行于斜面底端沿水平方向的力F推物块，F=3N，而物块仍处于静止状态，则物块所受摩擦力的大小为（ ）
质量为0.8kg的物块静止在倾角为30°的斜面上，如图所示．若用平行于斜面底端沿水平方向的力F推物块，F=3N，而物块仍处于静止状态，则物块所受摩擦力的大小为（ ）| A． | 5 N | B． | 4 N | C． | 3 N | D． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$N |
14．
如图所示，理想变压器原线圈与电阻R0连接，原、副线圈的匝数之比为20：1．b是原线圈的中心抽头，副线圈连有滑动变阻器、电压表和电流表，电表均为理想电表．已知交流电源电压瞬时值表达式为u1=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．将单刀双掷开关K扳向a后，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，理想变压器原线圈与电阻R0连接，原、副线圈的匝数之比为20：1．b是原线圈的中心抽头，副线圈连有滑动变阻器、电压表和电流表，电表均为理想电表．已知交流电源电压瞬时值表达式为u1=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．将单刀双掷开关K扳向a后，下列说法中正确的是（ ）| A． | 电压表的示数为11V | |
| B． | 滑动变阻器R的交变电流的频率为100Hz | |
| C． | 保持K的位置不变，将滑动变阻器的滑片向下移，电压表的示数减小，R0功率增大 | |
| D． | 若将单刀双掷开关由a扳向b，滑动变阻器滑片不动，则电压表的示数不变，电流表的示数减小 |
如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度vo水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短；设A、B两球作用为对心弹性碰撞．求：
18．
如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD=120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为（ ）
如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD=120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为（ ）| A． | 2 f | B． | $\sqrt{3}$f | C． | f | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$f |
在倾角为α的斜面上，放置两条宽为L的平行光滑导轨，将一质量m的金属杆横放在导轨上，导体棒静止，如图所示，已知流过金属杆的电流为I，试问：
如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=1m、导轨一端与阻值R=0.9Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨x＞0一侧存在沿x方向均增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化的关系是B=0.2+0.1x（T），一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．
10．以下说法正确的是（ ）
| A． | 太阳内部发生的核反应是核聚变反应 | |
| B． | 康普顿效应表明光子具有能量，但没有动量 | |
| C． | 汤姆逊通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构模型 | |
| D． | 根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小 |