Question

7．如图所示，已知电源的内阻 r=1Ω，定值电阻 R₁=5Ω，调节可变电阻 R₂ （规格 0-10Ω），以下说法正确的是（　　）

• A． 当可变电阻 R₂=0 时，定值电阻 R ₁ 消耗功率最大
• B． 当可变电阻 R₂=1Ω 时，电源输出功率最大
• C． 当可变电阻 R₂=6Ω 时，电源输出功率最大
• D． 当可变电阻 R₂=6Ω 时，可变电阻 R₂ 消耗功率最大

Answer 1

分析 从电源的角度看功率，当内阻与外阻阻值相等时电源输出功率最大．从电阻角度看功率，当通过的电流最大时其功率达到最大．

解答 解：A、定值电阻 R ₁ 消耗的功率：${P}_{1}={I}^{2}{R}_{1}$，可知当电路中的电流值最大时，R₁上消耗的功率达到最大值．即当变阻器的电阻值等于0时，R₁上消耗的功率达到最大值．故A正确；
B、C、设外电路的总电阻为R，
R上消耗的电功率：${P}_{R}={I}^{2}R=\frac{{E}^{2}}{{（R+r）}^{2}}R$=$\frac{{E}^{2}}{R+2r+\frac{{r}^{2}}{R}}$
要使R上消耗的功率达到最大值，则当R=r时电源输出功率最大，也就是R消耗的功率最大．
由于定值电阻的电阻值大于r，由上面的公式可知，外电路的电阻值越大，则外电路消耗的电功率越小．所以可变电阻 R₂=0时，电源输出功率最大．故B错误，C错误；
D、结合B的分析可知，要使R₂上消耗的功率达到最大值，则可将R₁与电源看成一个新电源．则当R₂=R₁+r=5+1=6Ω时，新电源输出功率最大，也就是R₂消耗的功率最大．故D正确；
故选：AD

点评 该题考查最大电功率问题，要牢记：对于输出功率要达到最大，假设组成新电源（内阻要一定），则外阻等于内阻时，消耗达最大．