题目内容
9．
有一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，如图甲所示，为了研究学生沿杆下滑的情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆所受拉力的大小．实验开始，一学生手握滑杆，静止一段时间后开始下滑，最后仍握住滑杆静止（人仍未落地）．已知手与杆间的动摩擦因数μ=2，传感器显示的力随时间变化如图乙所示，则（ ）（g取10m/s2）| A． | 学生下滑过程中最大速度为2.4m/s | |
| B． | 学生下滑的总长度为6m | |
| C． | 学生下滑过程中人对杆的最大握力小于260N | |
| D． | 学生下滑过程中杆对人的最大作用力为530N |
分析 由速度为零时传感器的示数等于任何杆的重力之和，可得学生的重力；
由速度时间图可知学生有向下的加速运动，此阶段为失重；
向下的加速阶段为失重，故此时对杆的拉力最小，由图可得加速阶段的加速度，进而由牛顿第二定律可得最小拉力；
学生减速下滑的阶段为超重，此阶段杆受拉力最大，由图可知超重阶段的加速度，由牛顿第二定律可得最大拉力．
解答 解：由两图结合可知，静止时，传感器示数为500N，可知学生的重力就是500N，则学生的质量为50kg．
A、由图乙可知，在1-2s内传感器的示数为380N，可知此时杆与人之间的作用力是380N，学生受到向上的作用力大小为380N，由牛顿第二定律：
ma=mg-F
代入数据得：a=2.4m/s2
2s末的速度：v=at1=2.4×（2-1）=2.4m/s．故A正确；
B、由图可知2-6s内学生做匀减速运动，由题意可知6s末学生的速度为0，由于减速阶段的初速度与加速阶段的末速度相等，加速阶段初速度等于0，而减速阶段的末速度等于0，所以两段运动的平均速度相等，所以总位移：$h=\overline{v}（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{v}{2}×（{t}_{1}+{t}_{2}）=\frac{2.4}{2}×（6-1）=6$m，故B正确
C、在学生加速下滑阶段，处于失重状态，杆受到的拉力最小；学生减速下滑的阶段为超重，此阶段杆受拉力最大，此阶段的加速度为：$a′=\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{2.4}{6-2}=0.6m/{s}^{2}$，
由牛顿第二定律：mg-F2=ma2，解得：F2=530N，
人对杆的最大握力：N=$\frac{{F}_{2}}{μ}$=$\frac{530}{2}=265$N．故C错误，D正确
故选：ABD
点评 本题是对两个图象的结合应用，两图是相互利用的．要能从这类题目中熟练结合运动和受力图，此类题目等同于牛顿第二定律应用的由受力确定运动和由运动确定受力
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如图所示，一物体重为G=46N，放在水平面上，物体和水平面间的动摩擦系数μ=0.2．现用与水平方向成α=37°的恒力F拉动物体，物体恰好可匀速前进，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如C图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒定拉力F作用下，从A点由静止开始运动同时开始计时，到达B点时立即撤去拉力F，物体到达C点时速度刚好为零．每隔0.2s通过传感器测得物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据．| t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 2.2 | 2.4 | … |
| v/m?s-1 | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 3.3 | 2.1 | … |
（2）恒力F的大小；
（3）拉力F作用的时间t．
将系有弹性细绳的小球在t=0时从悬点O处自由释放．图是利用力传感器测得的细绳拉力F随时间变化的F-t图．不计空气阻力，由F-t图可以判断（ ）| A． | 细绳的自然长度为$\frac{1}{2}$gt12 | |
| B． | t2时刻小球的速率最大 | |
| C． | t1时刻小球处于最低点 | |
| D． | t1时刻到t2时刻小球的速率先增大后减小 |
一带电粒子从有界磁场的边界上的O点以速率为v发射，其荷质比为k，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，磁场宽度为$\frac{v}{kB}$，为了使带电粒子在最短时间内穿过磁场区域，其发射速度方向与边界成θ角，则（不计重力）（ ）| A． | θ=$\frac{π}{3}$ | B． | θ=$\frac{π}{6}$ | C． | θ=$\frac{π}{4}$ | D． | θ=0 |
