Question

3．质量为2kg的小球从离地3米高处以2m/s的初速度水平抛出．（以地面为零势能面），求：
（1）小球被抛出时的势能
（2）小球落地时的机械能
（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 根据小球的高度求出小球抛出时的重力势能，以及抛出时的动能，结合机械能守恒求出落地的机械能．根据机械能守恒求出小球落地的速度．

解答 解：（1）小球抛出时的势能为：E_p=mgh=20×3J=60J．
（2）抛出时的动能为：${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4J=4J$，
落地的机械能等于抛出时的机械能，则有：E=$mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=60+4J=64J$．
（3）落地的机械能为：$E=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得落地的速度为：v=$\sqrt{\frac{2E}{m}}=\sqrt{\frac{2×64}{2}}m/s=8m/s$．
答：（1）小球被抛出时的势能为60J；
（2）小球落地时的机械能为64J；
（3）小球落地时的速度大小为8m/s．

点评 本题考查了动能、重力势能以及机械能的基本运用，知道小球平抛运动的过程中机械能守恒，基础题．