Question

19．如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，容积为V活塞（连同手柄）的质量不计，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为P₀，平衡时汽缸内气体体积为$\frac{V}{2}$．现用手握住活塞手柄缓慢向上提，直至缸口，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，求此时地面对汽缸的支持力．

Answer 1

分析 求出气体的状态参量，由玻意耳定律求出气体末状态的压强，然后由平衡条件求出地面对气缸的支持力．

解答 解：封闭气体的初状态，压强为：p₁=p₀，体积为V₁=$\frac{1}{2}$V，
活塞至缸口时，气体的体积：V₂=V，设压强为p₂
由玻意耳定律p₁V₁=p₂V₂，
解得：p₂=$\frac{1}{2}$p₀，
对气缸，由平衡条件得：N+p₀S=Mg+p₂S，
解得：N=Mg-$\frac{1}{2}$p₀S；
答：此时地面对汽缸的支持力为Mg-$\frac{1}{2}$p₀S．

点评 本题考查了求地面的支持力，应用玻意耳定律求出气体的压强，然后应用平衡条件可以求出地面对气缸的支持力．