题目内容
【题目】真空中有四个相同的点电荷，所带电荷量均为q，固定在如图所示的四个顶点上，任意两电荷的连线长度都为L，静电力常量为k，若真空中点电荷周围电场中某点电势满足
为电荷至该点距离），多个点电荷形成电场在同一点电势为各电荷在该点电势的代数和，下列说法正确的是( )
A.不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上
B.每条棱中点的电场强度大小都为
C.任意两棱中点间的电势差都为零
D.a、b、c三点为侧面棱中点，则a、b、c所在的平面为等势面
【答案】BC
【解析】
AC．根据对称性可知，每条棱中点的电势都相等，如果不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上，根据沿电场线方向电势降低可知电势不相同，故A错误，C正确；
B．如图：
根据几何知识得
A和B点的点电荷在a点的合场强为零，C和D点的点电荷在a点的电场强度大小均为：
设Ca和Da的夹角为2α，则
则
所以a点的场强大小为
据对称性可知每条棱中点的电场强度大小都为
，故B正确；
D．a、b、c三点为侧面棱中点，则a、b、c的电势相等，但a、b、c所在的平面内不是所有点的电势都相等，故不是等势面，故D错误；
故选BC。
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