Question

如图所示，光滑绝缘体杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电荷量为-q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为

3gh

，则小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？若取A点电势为零，C点的电势是多大？

Answer 1

分析：由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AB间的电势差．

解答：解：A→B由动能定理：mgh+w电=

1

2

m

v

2 B

?w电=

1

2

mgh
w电=-qvAB=

1

2

mgh?vAB=-

mgh

2q

又vAB=φA-φB=-φB?φB=

mgh

2q

又B．C等势∴φC=

mgh

2q

答：小球从A运动到B的过程中，电场力做功为

1

2

mgh，若取A点电势为零，C点的电势是

mgh

2q

．

点评：电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．