Question

14．如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C在的水平面上成一条直线，间距为L，A、B球的带电荷量分别为q_A=8q，q_B=q．若在C球上加一个水平向右的恒力F，使A、B、C三球始终保持L的间距运动．求C球的带电量．

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球对C球是向左的静电力，故C球对其为吸引力，故C球带负电；
把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律列式求解．分别以A为研究对象，运用库伦定律结合牛顿第二定律列式后求解即可；

解答 解：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．
以三个小球为整体，设系统加速度为a，
由牛顿第二定律：则F=3ma
隔离小球A，由牛顿第二定律可知：
$\frac{k{q}_{C}{q}_{A}}{（2L）^{2}}-\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{L}^{2}}=ma$
解得：q_C=$\frac{F{L}^{2}}{6kq}+4q$
答：C球的带电量为$\frac{F{L}^{2}}{6kq}+4q$．

点评 本题考查库伦定律和牛顿第二定律的应用，解题的关键是合理选择整体法和隔离法进行受力分析，运用库伦定律结合牛顿第二定律列式后求解．