Question

5．如图所示，一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合圆形圈垂直磁场方向放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀变化，关于线圈中产生的感应电流，下列说法正确的是（　　）

• A． 把线圈匝数增加一倍，线圈中产生的感应电流可增加一倍
• B． 把线圈半径增加一倍，线圈中产生的感应电流可增加一倍
• C． 感应强度随时间均匀增大，线圈中可产生逆时针方向的感应电流
• D． 感应强度随时间均匀增大，线圈中可产生顺时针方向的感应电流

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由电阻定律求出电阻，由欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．
根据楞次定律可明确电流的方向．

解答 解：由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$=n$\frac{△B}{△t}$•πr²，
设导线的电阻率为ρ，线圈的半径为r，
线圈电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{2nπr}{S}$，
感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△B}{△t}$$\frac{rS}{2ρ}$…①
A、线圈半径不变而匝数增加一倍，由①可知，感应电流不变，故A错误；
B、线圈匝数不变而半径增加一，由①可知，电流变为原来的2倍，故B正确；
C、感应强度随时间均匀增大，磁通量向里增大，根据楞次定律可知，线圈中可产生逆时针方向的感应电流；故C正确； D错误；
故选：BC．

点评 本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式，同时注意式中S不是线圈的面积，而是导线横截面积．本题极易由于忽略导线长度的变化而出现错误．