题目内容

9．如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同且足够长，细管A的横截面积SA、粗管B的横截面积SB，管中装入水银，两管中水银面相平且管口距离混为12cm．SA：SB=2：3，大气压强为P0=75cmHg．
①若用一活塞将B管的管口封闭，并缓慢向下推活塞，保持B管内被封闭气体温度不变，当两管中水银面高度差为5cm时，活塞下移的距离为多少？
②若同时将A、B两管口封闭，使B管内封闭气体的温度从t=27℃开始缓慢升高，A管内气体温度不变，当两管中水银面高度差为5cm时，求B管内封闭气体的温度．

分析 （1）水银总体积是固定的，当两管中水银面高度差为5cm时，得到两侧水银面的变化情况，求解出气体压强，然后根据玻意耳定律列式求解；
（2）两管中水银面高度差为5cm时，得到两侧气体压强间的关系式；然后对两侧气体分别运用理想气体状态方程列式后联立求解．

解答 解：（1）水银总体积是固定的，A上升的高度h1与B下降的高度h2之间的关系满足：h1SA=h2SB
所以：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{{S}_{B}}{{S}_{A}}=\frac{3}{2}$
两边液面高度差为5cm时，h1+h2=5
联立得：h1=3cm；h2=2cm
即细管A液面上升3cm，粗管B液面下降2cm
封闭气体初始压强为：p1=p0=75cmHg，l1=12cm
封闭气体末状态压强为：p2=p0+ph=80cmHg
由p1V1=p2V2
得p1l1=p2l2，
可得l2=$\frac{{p}_{1}{l}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{75×12}{81}$cm=11.25 cm
所以活塞下移距离为：（12+2-11.25）cm=2.75cm
（2）B的温度升高则B的压强增大，体积增大，当当两管中水银面高度差为5cm时，A液面上升3cm，B液面下降2cm；
初末状态A气体已知量：pB1=p0=75cmHg，lA1=12cm，lA2=（12-3）cm=9cm
由pA1VA1=pA2VA2
得pA1lA1=pA2lA2，
可得：pA2=$\frac{{P}_{A1}•{l}_{A1}}{{l}_{A2}}=\frac{75×12}{9}=100$ cmHg
初末状态B气体已知量：pB1=p0=75cmHg，lB1=12cm，TB1=（273+27）K=300K
由题意得到pB3=pA2+ph′=105cmHg，lB3=（12+2）cm=14 cm
由理想气体的状态方程：$\frac{{P}_{B1}{S}_{B}{l}_{B1}}{{T}_{B1}}=\frac{{P}_{B3}{S}_{B}{l}_{B3}}{T}$
得：T=$\frac{{P}_{B3}•{l}_{B3}}{{P}_{B1}•{l}_{B1}}•{T}_{B1}$=$\frac{105×14}{75×12}×300$ K=490K
即封闭气体的温度为217℃．
答：（1）活塞下移的距离为2.75cm；
（2）A管内封闭气体的温度为217℃．

点评 本题关键确定封闭气体的初末状态的已知气压、温度、体积，然后结合理想气体状态方程列式后联立求解．

练习册系列答案
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19．在《探究加速度与合力、质量的关系》的实验中：

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（3）在实验过程中，打出了一条纸带如图2所示，计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，量出相邻测量点之间的距离如图所示，则该小车的加速度大小a=0.15m/s2（结果保留两位有效数字）．
（4）某同学根据实验数据画出a-F图线，如图3所示．图线的延长线没有过坐标原点，可能原因是没有平衡摩擦力或平衡不足．
20．如图所示，p-V坐标系中每个方格的边长均相等，在p-V图中的直线段AB表示一定质量的理想气体的状态变化过程．则气体从状态A 变化到状态B 的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
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17．如图所示，传送带与地面倾角θ=30°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速地放一个质量为m=1kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g=10m/s2．求：
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4．不计空气阻力，下列运动中哪一种是满足机械能守恒的．（　　）
A．斜抛的石块抛出后的运动B．子弹射穿木块
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14．如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B=1T的匀强磁场中，CO间距离为10cm，当磁场力为0.2N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为（　　）
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1．一根长为2m的直导线，垂直于某匀强磁场方向放置，当导线中通有2A的电流时，导线受到的安培力大小为0.8N，则：
（1）磁场的磁感应强度为多大？
（2）当导线中的电流增大为4A时，导线受到的安培力为多大？此时磁场的磁感应强度为多大？
18．某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理，图中光电门能记录挡光条通过该光电门所用的时间，请按照要求回答下面的问题．
（1）将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，则检查是否调平的方法是接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，滑块基本保持静止说明导轨是光滑的（或接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动）；．
在本实验中是否要满足砝码盘和砝码两者的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器三
者的总质量M否（填“是”或“否”）．
（2）在某次实验中，该学习小组记录了挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为△t1和△t2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力的大小F，并用天平测出滑块、挡光条和拉力传感器的总质量M已知实验过程中，滑块与定滑轮间的细绳一直处于水平状态，该小组的操作规范，则为了验证动能定理，还需要测定的物理量有：挡光条的宽度d，两光电门之间的距离s（写出对应物理量的名称及其物理量符号），要验证的方程是Fs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2（请用题中和所测定的物理量的符号表示）．
19．一足球以10m/s的速度飞来，被一脚反向踢回，踢出时速度大小为20m/s，球与脚接触时间为0.1s，则此过程中足球的加速度为（　　）
A．100m/s2，方向与踢出方向相同B．100m/s2，方向与飞来方向相同
C．300m/s2，方向与踢出方向相同D．300m/s2，方向与飞来方向相同

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