题目内容
13．
如图所示，在竖直平面内有一个两边平行相距为L的光滑竖直导轨，导轨顶端接有一个电阻R，电阻两端并有一个理想电压表，导轨间存在一个垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场宽度为2h，现有一个质量为m，电阻也为R的金属棒，从距磁场上边界为h处自由下落，导轨进入磁场后恰好作匀速直线运动并穿过匀强磁场．有关下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）| A． | 导体棒在穿过磁场的过程中，电压表的示数为BL$\sqrt{2gh}$ | |
| B． | 导体棒在穿过磁场的过程中，电阻R产生的热量为mgh | |
| C． | 导体棒在穿过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{2BLh}{R}$ | |
| D． | 导体棒在穿过磁场的过程中，克服安培力做功为mgh |
分析 导体棒在运动中受重力和安培力，根据各力的做功情况及功能间的关系可得出能量间的关系．
解答 解：A、导体棒下降h时的速度：$v=\sqrt{2gh}$，导体棒在穿过磁场的过程中产生的电动势：$E=BLv=BL\sqrt{2gh}$，电压表的示数为：$U=IR=\frac{E}{R+R}•R=\frac{1}{2}BL\sqrt{2gh}$，故A错误．
B、导体棒在穿过磁场的过程中，重力做功转化为导体棒与电阻R上的焦耳热，意义导体棒的电阻与电阻R的电阻值相对，所以电阻R上产生的热量：$Q=\frac{1}{2}{W}_{G}=\frac{1}{2}•2mgh=mgh$，故B正确；
C、导体棒在穿过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为：$q=It=\frac{E}{2R}•\frac{2h}{v}=\frac{BLh}{2R}$，故C错误．
D、导体棒在穿过磁场的过程中，重力做功与安培力做功的和为0，所以导体棒克服安培力做功为2mgh．故D错误．
故选：B．
点评 在电磁感应现象中电路中产生的热量等于外力克服安培力所做的功；在解题时要注意体会功能关系及能量转化与守恒关系．
练习册系列答案
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图像和速度—时间
图像中，给出了四条曲线1．2．3．4代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是（ ）
图像中
时间内物体1和2的平均速度相等
图像中
时刻物体3的速度大于物体4的速度
、
时刻分别表示物体2和4开始反向运动
8．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则对AB过程（ ）
| A． | 物体通过前半程用时$\frac{2t}{3}$ | B． | 前$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11vt}{4}$ | ||
| C． | 后$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11vt}{4}$ | D． | 后半程物体速度增加3v |
如图所示，电源电动势E=3V，内阻不计，水平导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽为0.2m．在导轨上搁一导体，其电阻为1Ω，串联电阻R的阻值为2Ω，现用水平细绳通过定滑轮吊着质量为0.01kg的重物，此时重物对地面的压力恰好为零，则竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B为多大？
4．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，则（ ）
| A． | a端的电势比b端的高 | |
| B． | b端的电势比d点的低 | |
| C． | a端的电势与b端的电势相等 | |
| D． | 细杆表面的感应电荷在杆内c处产生的场强方向由a指向b |
