Question

在h高处，小球A由静止开始自由落下，与此同时在A正下方地面上以初速竖直向上抛出另一小球B．求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件．不计空气阻力作用．

Answer 1

答案：略
解析：

设相遇时间为t，相遇处离地面为y，则二球相遇必在同一位置，其有相同的位移y， 所以，即． 所以相遇时间为． t代入y表达式中，， 即为相遇点离地面的高度． 讨论：A、B能在空中相遇，则y＞0，即． 所以，即，即为A、B在空中相遇的条件．当在B球的最高点相遇时，应有，且， 解得． 因而当时，B球下降过程中两球相遇； 当时，恰在B球上升到最高点时，两球相遇； 当时，在B球上升过程中两球相遇． 要求一个物理量的范围，其一般的方法是：通过物理现象的推理分析，先找到满足题意的该物理量的最大值、最小值，从而确定其范围．也可以根据现象发生的特点，建立该物理量的关联方程，从物理现象发生的条件与特点出发确定其范围． 在处理竖直上抛运动问题时，常见的错误形式有两种：一是未明确矢量的方向，错用“＋”“－”号，而导致错解．二是在与竖直上抛运动相关联的有关问题处理中，不注重过程的分析，缺乏对运动类型的正确判定．