题目内容

(天津卷)(3)某同学利用单摆测定当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出LT2图线,然后在图线上选取AB两个点,坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g=               。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比,将                 。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

【答案】   相同

【解析】题目考查了用单摆测重力加速度

设A、B的摆线长为LA和LB,摆线到重心的距离为L1,所以A、B的两处的摆长分别为LA+L1和LB+L1,根据周期公式  (1)    (2)      (2)-(1)得

  从式子中可以看出,最终的结果与重心的位置无关,所以不影响g值的测量。

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