题目内容
如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动，参与者唐旺（可视为质点）质量m=60kg，他无初速度的站上匀速运动的水平传送带上，经一段时间相对传送带静止，之后被平抛出去，恰能无碰撞地沿切线跳入置于A处的类似秋千的吊篮中，并绕O做圆周运动（忽略吊篮的质量、大小），A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=3.0m，对应圆心角为θ=106°，传送平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）求：（1）传送带对唐旺所做的功是多少？
（2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力多大？
【答案】分析：（1）唐旺离开传送带做平抛运动，到A点时速度方向沿A点切线方向，根据高度求出平抛运动的时间，从而得出平抛运动竖直方向上的分速度，结合速度方向关系求出初速度，从而根据动能定理求出传送带对唐旺所做的功．
（2）根据机械能守恒定律求出吊篮运动到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出吊篮悬绳的拉力．
解答：解：（1）由于人无碰撞进入圆弧轨道，即人落到A点时速度方向沿A点切线方向，则：
．
又由
得
．
而vy=gt=4m/s．
联立以上各式得v=3m/s．
根据动能定理：W=
=270J
（2）设人与吊篮运动到最低点C的速度为Vx，由机械能守恒，有
在最低点C，据牛顿第二定律，有
．
代入数据解得悬绳的拉力为：FN=1580N
答：（1）传送带对唐旺所做的功是270J．
（2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力为1580N．
点评：本题考查考查了动能定理、机械能守恒定律、牛顿第二定律，考查了平抛运动、圆周运动，综合性较强，是一道好题．
（2）根据机械能守恒定律求出吊篮运动到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出吊篮悬绳的拉力．
解答：解：（1）由于人无碰撞进入圆弧轨道，即人落到A点时速度方向沿A点切线方向，则：
．又由
得．而vy=gt=4m/s．
联立以上各式得v=3m/s．
根据动能定理：W=
=270J （2）设人与吊篮运动到最低点C的速度为Vx，由机械能守恒，有
在最低点C，据牛顿第二定律，有
．代入数据解得悬绳的拉力为：FN=1580N
答：（1）传送带对唐旺所做的功是270J．
（2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力为1580N．
点评：本题考查考查了动能定理、机械能守恒定律、牛顿第二定律，考查了平抛运动、圆周运动，综合性较强，是一道好题．
练习册系列答案
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