题目内容
14．
如图所示，固定于竖直平面内的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，半径R=0.45m，轨道的最低点B的切线沿水平方向．一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点），从圆弧轨道最高点A由静止滑下，经圆孤轨道后滑上与B点等高且静止在光滑水平面的小车上，小车的质量M=0.2kg，其上表面水平且与滑块间动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小物块滑到B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至B点时，滑块对圆弧轨道的压力；
（3）若使小物块不从小车右端滑出，小车至少应为多长？
分析 （1）小物块从A运动到B的过程，运用动能定理可求物块滑到B点时的速度大小；
（2）小物块滑动至B点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力，从而得到滑块对轨道的压力．
（3）小物块恰好不从小车右端滑出时，两者的速度相同，由动量守恒定律和能量守恒定律求出两者相对位移的大小，即可求得小车的最小长度．
解答 解：（1）小物块从A运动到B的过程，由动能定理得：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
得：vB=$\sqrt{2gR}$=3m/s
（2）在B点，由牛顿第二定律得：
FN-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解得：FN=3mg=3N
由牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力为：F′N=FN=3N
（3）设小物块恰好不从小车右端滑出时两者的共同速度为v，物块相对于小车滑行的距离为d．取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mvB=（m+M）v
由能量守恒定律得：μmgd=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$（m+M）v2
联立解得：d=1.5m
所以 小车至少应为1.5m长．
答：（1）小物块滑到B点时的速度大小是3m/s；
（2）小物块滑动至B点时，滑块对圆弧轨道的压力是3N；
（3）若使小物块不从小车右端滑出，小车至少应为1.5m长．
点评 本题要搞清物体运动情况的基础上，把握每个过程和状态的物理规律是关键．要知道物体在小车上滑行时遵守动量守恒定律和能量守恒定律，摩擦产生的内能与两者相对位移有关．
练习册系列答案
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2．从空中以10m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，已知t=3s时物体未落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则以下说法正确的是（ ）
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| C． | 在抛出3s内，重力对物体所做的功为450J | |
| D． | 在抛出3s内，重力的平均功率为450W |
9．
如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（ ）
如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（ ）| A． | 运动角速度大小相等 | B． | 运动线速度大小相等 | ||
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6．
A和B两质点在同一直线上运动的v-t图象如图所示，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是 （ ）
A和B两质点在同一直线上运动的v-t图象如图所示，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是 （ ）| A． | 两物体从同一地点出发 | B． | 出发时B在A前3m处 | ||
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3．下列说法正确的是（ ）
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4．下列说法正确的是（ ）
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