题目内容

5．小明和小亮想要测量已知量程电压表的内阻，器材如下：
A．待测电压表（量程3V，内阻未知） 一个
B．电流表（量程3A，内阻0.01Ω） 一个
C．定值电阻（阻值3kΩ，额定电流0.5A）一个
D．电池组（电动势略小于3V，内阻可忽略）一个
E．多用电表一个
F．开关、导线若干

他们利用上面所列器材，进行如下实验操作：
①用多用电表进行粗测：先选择“×10Ω”挡位，按正确的步骤测量，发现指针偏转角度太小．为了较准确地进行测量，应改选×100Ω（填“×1Ω”或“×100Ω”）挡位，换挡后，按正确的步骤测量，结果如图甲所示，则测量结果是2200Ω．
②为了精确测出该电压表内阻的大小，小明设计了图乙实验电路，闭合开关S1，电压表、电流表读数分别为U1、I1，算出电压表的内阻RV=$\frac{U_1}{I_1}$；小亮设计了图丙实验电路，先闭合开关S1和S2，电压表读数为U2，再断开开关S2，电压表读数为U3，算出电压表的内阻$R_V^/$=$\frac{U_3}{{{U_2}-{U_3}}}R$．你认为其中较合理的是丙（填“乙”或“丙”）电路．

分析 （1）使用欧姆表测电阻时，应选择合适的挡位，使指针指在表盘中央刻度线附近；姆表换挡后要重新进行欧姆调零；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
（2）分析两电路中电表的内阻影响可知：乙图中电流示数太小，误差大，而丙图较合理；开关2 闭合时的电压为电动势，断开时二者串联．

解答 解：用×10Ω挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，
说明所选挡位太小，为了较准确地进行测量，应换到×100Ω挡．
由图是表盘可知，欧姆表示数为22×100Ω=2200Ω；
（2）乙电路中电压表示数为是压表两端的电压，电流表示数为流过电压表的电流；则由欧姆定律可知：Rv=$\frac{U_1}{I_1}$；
用丙电路图时，S2闭合时，示数U2相当于电动势，断开时，二者串联，电流相等，即$\frac{{U}_{2}-{U}_{3}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$，所以RV′=$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{2}-{U}_{3}}$；
乙图中电流表的示数太小，误差太大，而丙图中R的阻值与电压表阻值接近，误差较小；故丙图较为合理；
故答案为：①×100Ω，2200；②$\frac{U_1}{I_1}$，$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{2}-{U}_{3}}$，丙

点评 本题考查了欧姆表的使用方法，电路的选择，要根据实际情况分析不同的电路图误差的原因及误差大小，选择最佳电路图，难度稍大．

练习册系列答案
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D．电压表（0～3V，内阻约为3kΩ）
E．电压表（0～15V，内阻约为15kΩ）
F．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
H．开关、导线
（1）上述器材中，电流表应选用的是C；电压表应选用的是D．（填写器材的字母代号）
（2）实验电路应采用电流表外接法．（填“内”或“外”）
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