题目内容
如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A和B中间连接质量不计的细线，在竖直向上的匀强电场中，以速度v0匀速上升，不计两带电小球间的库仑力作用及空气阻力，求：
（1）电场强度大小及绳的张力
（2）若某时刻细绳断开，则绳子断开后B球速度为零时，A球速度多大？
（3）若绳子断开瞬间电场强度反向，A经
时间与B相碰，则绳长为多少？此时间内两球组成的系统的机械能增量为多少？
（1）电场强度大小及绳的张力
（2）若某时刻细绳断开，则绳子断开后B球速度为零时，A球速度多大？
（3）若绳子断开瞬间电场强度反向，A经
| 2v0 |
| g |
（1）取A、B为整体，由平衡条件得：
2qE=（m+3m）g，
即：E=
隔离A，根据A处于平衡状态有有：
mg+T=qE，
所以绳的张力：
T=mg
（2）将A、B视为整体，因系统合外力为零，所以系统动量守恒，
则有：（m+3m）v0=mvA，
得：vA=4v0
（3）绳子断开瞬间电场强度反向后，A、B均做类似竖直上抛运动，
根据牛顿第二定律对A、B小球有：
mg+Eq=maA，3mg+Eq=3maB
A、B的加速度分别为：
aA=
=3g
aB=
=
g
由：x=v0t+
at2
知小球A、B经时间
发生的位移分别为：
SA=-
SB=-
所以绳长为
l=|SA|-|SB|=
此时间内两球组成的系统的机械能增量为：
△E=-qE×SA-qE×SB=
答：（1）电场强度大小为
，绳的张力为mg．
（2）当绳子断开后B球速度为零时，A球速度为4v0．
（3）该绳长为
，此时间内两球组成的系统的机械能增量为
．
2qE=（m+3m）g，
即：E=
| 2mg |
| q |
隔离A，根据A处于平衡状态有有：
mg+T=qE，
所以绳的张力：
T=mg
（2）将A、B视为整体，因系统合外力为零，所以系统动量守恒，
则有：（m+3m）v0=mvA，
得：vA=4v0
（3）绳子断开瞬间电场强度反向后，A、B均做类似竖直上抛运动，
根据牛顿第二定律对A、B小球有：
mg+Eq=maA，3mg+Eq=3maB
A、B的加速度分别为：
aA=
| mg+qE |
| m |
aB=
| 3mg+qE |
| 3m |
| 5 |
| 3 |
由：x=v0t+
| 1 |
| 2 |
知小球A、B经时间
| 2v0 |
| g |
SA=-
4
| ||
| g |
SB=-
4
| ||
| 3g |
所以绳长为
l=|SA|-|SB|=
8
| ||
| 3g |
此时间内两球组成的系统的机械能增量为：
△E=-qE×SA-qE×SB=
32m
| ||
| 3 |
答：（1）电场强度大小为
| 2mg |
| q |
（2）当绳子断开后B球速度为零时，A球速度为4v0．
（3）该绳长为
8
| ||
| 3g |
32m
| ||
| 3 |
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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（2008?韶关一模）如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1（-a，0）点以相同的速率vo在xOy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
如图示，电荷量均为q，质量分别为m、3m的小球A和B中间连接质量不计的细线，在竖直向上的匀强电场中，以速度v0匀速上升，不计两带电小球间的库仑力作用及空气阻力，求：
时间与B相碰，则绳长为多少？此时间内两球组成的系统的机械能增量为多少？