Question

如图所示，木块B和木块C的质量分别为

3

4

M和M，固定在一轻质弹簧的两端，静止于光滑水平面上．一质量为

1

4

M的木块A以速度v水平向右与木块B对心碰撞并粘在一起运动，求：
①A与B刚粘在一起时的速度v₁？
②弹簧达到最大压缩量时的弹性势能E_pmax？

Answer 1

分析：1、A、B碰撞过程，由A、B系统动量守恒求解．
2、弹簧压缩到最短时，由A、B、C系统动量守恒求解．

解答：解：取水平向右为正方向
①A、B碰撞过程，由A、B系统动量守恒得：

1

4

Mv=Mv1
解得：v1=

1

4

v
②弹簧压缩到最短时，A、B、C有共同速度v₂，由A、B、C系统动量守恒得：

1

4

Mv=2Mv2
解得：v2=

1

8

v
弹簧压缩过程中，由A、B、C系统机械能守恒得：

1

2

M

v

2 1

=

1

2

×2M

v

2 2

+Epmax
解得：Epmax=

1

64

Mv2
答：①A与B刚粘在一起时的速度是

v

4

②弹簧达到最大压缩量时的弹性势能是

Mv2

64

点评：应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律解题时，要注意过程的选择与研究对象的选择．