Question

18．如图所示，在竖直向下的匀强电场上正交叠加一个垂直纸面向里的匀强电磁场，电场强度为E，磁感应强度为B；质量为m、带电荷量为+q的粒子由A孔以v₀飞入，从P 点飞出电场时，距上板为d．（重力不计）求：
（1）刚飞离电场时粒子速度大小；
（2）刚飞离电场时粒子受的洛伦兹力大小．

Answer 1

分析 （1）粒子在电场中做加速运动，由动能定理可以求出粒子速度．
（2）由洛伦兹力公式可以求出洛伦兹力．

解答 解：（1）粒子从进入该区域到离开的过程中，受电场力和磁场力作用，其中只有电场力做功．设离开时的速度大小为v，由动能定理得：
qEd=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$；
（2）粒子离开电场时所受洛伦兹力的大小为：
f=qvB=qB$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$；
答：（1）刚飞离电场时粒子速度大小$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$；
（2）刚飞离电场时粒子受的洛伦兹力大小qB$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEd}{m}}$．

点评 本题考查了求粒子速度、洛伦兹力，应用动能定理与洛伦兹力公式可以正确解题．