题目内容

4．如图所示，在磁感应强度B=5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L=0.1m的平行光滑金属导轨，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点之间连接一阻值R=3Ω的电阻，导轨上跨放着一根电阻r=2Ω的金属棒MN，金属棒与导轨正交，当金属棒MN在外力作用下以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时，试求：
（1）MN中产生的感应电动势为多大
（2）流过电阻R中的电流的大小和方向
（3）MN两端的电势差
（4）作用于MN棒的外力的大小和方向．

分析 （1）根据导体棒切割磁感应线产生的感应电动势计算公式求解感应电动势；
（2）根据闭合电路的欧姆定律求解电流强度，根据右手定则可得电流方向；
（3）根据欧姆定律可得MN两端的电压，然后求解电势差；
（4）根据平衡条件可得拉力大小和方向．

解答 解：（1）根据导体棒切割磁感应线产生的感应电动势计算公式可得：E=BLv=5×0.1×4.0V=2V；
（2）根据闭合电路的欧姆定律可得流过电阻R中的电流的大小为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{5}$A=0.4A，
根据右手定则可得电流方向从M到N；
（3）根据欧姆定律可得MN两端的电压为U=IR=0.4×3V=1.2V，
则MN两端的电势差为UMN=-1.2V；
（4）根据平衡条件可得拉力F=FA=BIL=5×0.4×0.1N=0.2N，
方向向左．
答：（1）MN中产生的感应电动势为2V；
（2）流过电阻R中的电流的大小为0.4A，方向从M到N；
（3）MN两端的电势差为-1.2V；
（4）作用于MN棒的外力的大小为0.2N，方向向左．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．

练习册系列答案
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19．杂技演员骑独轮车走钢索示意图如下，钢索两端等高，间距为20m，杂技演员连同独轮车平衡杆总共70kg，当钢索长度约为35m，则钢索所能允许承受的最大拉力可能为（　　）
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D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

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