Question

如图，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P，下列措施正确的是（　　）

• A、换上一个电阻为原来一半的灯泡
• B、把磁感应强度增为原来的2倍
• C、换一根质量为原来的

  2

  倍的金属棒
• D、把导轨间的距离增大为原来的

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：ab棒下滑过程中先做变加速运动，后做匀速运动，达到稳定状态，根据平衡条件得出导体的重力与速度的关系，由能量守恒定律得出灯泡的功率与速度的关系式，再分析什么条件下灯泡的功率变为2倍．

解答：解：当ab棒下滑到稳定状态时，有：mgsinθ=F_A
又安培力为：F_A=

B2L2v

R

得：mgsinθ=

B2L2v

R

…①
由能量守恒定律得，灯泡的功率为：P=

E2

R

=

B2L2v2

R

…②
A、当换一个电阻为原来一半的灯泡时，由①得知，v变为原来的

1

2

倍，由②得知，P变为原来的

1

4

倍．故A错误．
B、当把磁感应强度B增为原来的2倍，由①得知，v变为原来

1

4

倍，由②得知，P变为原来的

1

4

倍．故B错误．
C、当换一根质量为原来

2

倍的金属棒时，由①得知，v变为原来

2

倍，由②得知，P变为原来的2倍．故C正确．
D、当把导轨间的距离增大为原来的

1

2

倍时，即L变为

1

2

倍，由①得知，v变为原来2倍，由②得知，P变为原来的 2倍．故D错误．
故选：CD．

点评：本题分别从力的角度和能量角度研究电磁感应现象，安培力表达式F_A=

B2L2v

R

是经常用到的经验公式，对分析和计算电磁感应问题，非常重要，要熟记．