题目内容

7．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，金属壳竖直固定放置，滑到最低点时速度大小为V，物体与球之间动摩擦因数为u，则物体在最低点时，下列正确的是（　　）
A．受到向心力为mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$B．受到支持力为mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
C．受到的摩擦力为μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）D．受到的合力方向斜向左上方

分析 根据牛顿第二定律求出小球所受的支持力，根据滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小，从而确定合力的大致方向．

解答 解：A、在最低点，物体受到的向心力${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，则N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，摩擦力f=$μN=μ（mg+m\frac{{v}^{2}}{R}）$，故BC正确；
D、因为重力和支持力的合力竖直向上，摩擦力水平向左，根据平行四边形定则知，物体所受的合力方向斜向左上方，故D正确．
故选：BCD

点评 该题考查向心力的计算，解决本题的关键确定物体做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

练习册系列答案
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1．如图甲所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图乙（轻绳与钢索垂直）和如图丙（轻绳处于竖直状态）所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．图乙的情形中，钢索对人的作用力为人重力的$\frac{1}{2}$
B．图乙的情形中，钢索对轻环有摩擦力
C．图丙的情形中，钢索对人的作用力小于人的重力
D．图丙的情形中，若轻环突然被卡而停止，则在此瞬间轻绳对人的拉力一定大于人的重力
18．如图所示，两个质量分别为m1=3kg、m2=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（　　）
A．弹簧秤的示数是30 N
B．弹簧秤的示数是50 N
C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2
D．在突然撤去F1的瞬间，m2的加速度大小为12 m/s2
15．如图所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（　　）
A．A、B两球飞行时间之比为 1：2
B．A、B两球的水平位移之比为 4：1
C．A、B下落的高度之比为 1：2
D．A、B两球落到斜面上的速度大小之比为 1：4
2．一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示．物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2．
（1）求物块与地面间的摩擦因数μ；
（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W．
12．一质量为0.2kg的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（　　）
A．3.6 JB．0C．-3.6JD．7.2J
19．如图所示，由不同材料制成的直径AOB和半圆ACB组成的半圆形金属线框放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，半圆的半径为R，线框平面与磁场方向（垂直于纸面向外）垂直，直径AOB沿水平方向．若通以图示方向的电流，从A端流入的电流大小为I，则线框受到的安培力（　　）
A．方向沿纸面向上，大小为0B．方向沿纸面向上，大小为2BIR
C．向沿纸面向下，大小为BIRD．方向沿纸面向下，大小为2BIR
16．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（　　）
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．牛顿在实验室中准确地得出了引力常量G的数值
D．哥白尼创立了日心说
17．下列说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力一定对物体做负功
B．重力对物体做功与路径无关，只与始末位置有关
C．合外力做功为零，物体机械能一定不变
D．若物体受到的合外力不为零，则物体的机械能一定变化

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