题目内容

如图7-4-4所示,斜面倾角为θ,质量为m的滑块在距板P为s0处以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于使滑块沿斜面下滑的力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块经过的路程有多大.

图7-4-4

解析:由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力,所以可断定滑块最终将停靠在挡板处.从以v0向上滑动至最终停下,设滑块经过的路程为s,此过程中重力对滑块做功W=mgs0sinθ,摩擦力做功W′=-μmgscosθ,对滑块由动能定理,有

    mgs0sinθ-μmgscosθ=0-mv02

    解得s=.

答案:

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