Question

10．人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，关于其各物理量间的关系，下列说法中正确的是（　　）

• A． 半径越大，速度越小，周期越小
• B． 半径越大，速度越小，周期越大
• C． 所有不同轨道卫星的线速度均是不同的，与半径有关
• D． 所有不同轨道卫星的角速度均是相同的，与半径无关

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式进行即可．

解答 解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=mrω²
AB、由①可得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$则半径越大，速度越小，周期越大，则A错误，B正确
C、由得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知半径不同，速度不同，则C正确；
D、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知半径不同，角速度不同，则D错误
故选：BC

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一卫星常用的思路，通过列式进行分析．