Question

一平行板电容器，已知极板长度为L，板间距离为d，两极板间所加电压为U．一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），沿两极板中线以某一初速度进入电场，恰好从极板边缘飞出．则根据上述已知量能够求得下列哪些物理量（　　）

A．速度的偏转角

B．离开电场时的动能

C．离开电场时的电势能

D．在电场中的运动时间

Answer 1

分析：粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律，由牛顿第二定律和运动学公式结合进行分析．

解答：解：粒子在电场中做类平抛运动，平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做初速度为零的匀加速直线运动，则
运动时间为t=

L

v0

离开电场时垂直于极板方向的分速度为v_y=at，加速度a=

qU

md

设偏转角度为θ，则tanθ=

vy

v0

联立解得，tanθ=

qU

md v 2 0

离开电场时的动能为E_k=

1

2

mv2=

1

2

m(

v

2 0

+

v

2 y

)=

1

2

m(

v

2 0

+

q2U2L2

m2d2 v 2 0

)．
由题，L、v₀、m、q、U均已知，故可求出θ、离开电场时的动能E_k、在电场中的运动时间t三个量．故ABD正确．
C、电势能是相对的，由于零电势点未知，无法求出离开电场时的电势能．故C错误．
故选ABD

点评：微粒在电场中做类平抛运动，运用运动的合成与分解处理类平抛运动问题是解决本题的关键．