Question

20．如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L=50cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r=1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v=6m/s速度做匀速运动．求：
（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向．
（2）导体棒AB两端的电压U_AB．
（3）导体棒AB受到的安培力多大．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感应电动势，由右手定则可以判断出电流方向；
（2）由欧姆定律可以求出电流，然后应用欧姆定律求出电压；
（3）应用安培力公式可以求出安培力．

解答 解：（1）导体棒AB产生的感应电动势：
E=BLv=1×0.5×6=3V；
由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向．
（2）并联电阻阻值：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3×6}{3+6}$=2Ω
电路电流：I=$\frac{E}{{R}_{并}+r}$=$\frac{3}{2+1}$=1A，
AB两端电压：U_AB=I•R_并=1×2=2V．
（3）导体棒受到的安培力：
F=BIL=1×1×0.5=0.5N；
答：（1）导体棒AB产生的感应电动势E为3V，AB棒上的感应电流方向：由B流向A．
（2）导体棒AB两端的电压U_AB为2V．
（3）导体棒AB受到的安培力为0.5N．

点评 本题考查了求电动势、电压、安培力大小问题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式即可解题，本题是一道基础题；解题时要注意：AB两端电压是路端电压，不是电源电动势．