Question

9．某同学用图1示的实验装置探究加速度与力的关系．他在气垫导轨旁安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可直接测出绳中拉力大小，传感器下方悬挂钩码．改变钩码数量，每次都从A处由静止释放滑块．已知滑块（含遮光条）总质量为M，导轨上遮光条位置到光电门位置的距离为L．请回答下面相关问题．

（1）如图2，实验时用游标卡尺测得遮光条的宽度为d=0.960cm．某次实验中，由数字毫秒计记录遮光条通过光电门的时间为t，由力传感器记录对应的细线拉力大小为F，则滑块运动的加速度大小a应表示为$\frac{{d}_{\;}^{2}}{2L{t}_{\;}^{2}}$（用题干已知物理量和测得物理量字母表示）．
（2）下列实验要求中不必要的是A
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节至水平
D．应使细线与气垫导轨平行．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度；由${v}_{\;}^{2}=2aL$求加速度a；
（3）从实验原理和实验误差角度分析操作的步骤．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为9mm，游标尺上第12个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为12×0.05mm=0.60mm，所以最终读数为：9mm+0.60mm=9.60mm=0.960cm；
已知初速度为零，位移为L，要计算加速度，需要知道末速度，故需要由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，末速度$v=\frac{d}{t}$
由${v}_{\;}^{2}=2aL$，得$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2L}=\frac{{d}_{\;}^{2}}{2L{t}_{\;}^{2}}$
（2）A、拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A错误．
B、应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B正确．
C、应将气垫导轨调节水平，使拉力才等于合力，故C正确．
D、要保持拉线方向与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故D正确．
本题选择不必要的
故选：A．
故答案为：（1）0.960，$\frac{{d}_{\;}^{2}}{2L{t}_{\;}^{2}}$；（2）A

点评 本题要知道滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．要求能够根据实验原理分析操作的合理性．