Question

13．将一个边长为0.20m的50匝正方形的线框，放入匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，已知这个磁场的磁通密度为4.0×10^-2Wb/m²，当线框转过180°时，穿过线框的磁通量的变化量大小是3.2×10^-3Wb．

Answer 1

分析 开始时刻，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积；当它绕轴转过θ角时，线圈在磁场垂直方投影面积为Scosθ，磁通量等于磁感应强度与这个投影面积的乘积．线圈从图示转过180°时，磁通量为-BS，磁通量的变化量大小等于初末位置磁通量之差．

解答 解：开始时刻，闭合线圈在匀强磁场中与磁场方向垂直，则穿过线圈的磁通量：
∅₁=BS=4.0×10^-2Wb/m²×（0.2m）²=1.6×10^-3Wb；
当线圈从图示转过180°时，磁通量：
φ₂=-BS=-4.0×10^-2Wb/m²×（0.2m）²=-1.6×10^-3Wb；
故线圈从图示转过180°的过程，磁通量的变化量大小为：
△∅=2BS=2×1.6×10^-3Wb=3.2×10^-3Wb；
故答案为：3.2×10^-3．

点评 对于匀强磁场中磁通量计算的一般公式∅=BScosθ，θ是线圈与磁场垂直方向的夹角．