Question

1．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　）

• A． 小球在半圆槽内由A向B运动做圆周运动，由B向C运动也做圆周运动
• B． 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
• C． 小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
• D． 小球离开C点以后，将做斜抛运动

Answer 1

分析 小球自左端槽口A点的正上方从静止开始下落于光滑的圆弧槽，且槽置于光滑的水平面上．由于槽的左侧有一竖直墙壁，只有重力做功，小球的机械能守恒．当小球在半圆槽内运动的B到C过程中，槽也会向右运动．水平方向满足动量守恒．在运动过程中，仍只有重力做功，小球与槽组成的系统机械能守恒．小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动．

解答 解：A、小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则小球机械能守恒，从A到B做圆周运动，系统在水平方向上动量不守恒；从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上动量守恒，则B到C小球的运动不是圆周运动，故A、B错误，C正确．
D、小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动．故D正确．
故选：CD．

点评 考查动量守恒定律与机械能守恒定律．当球下落到最低点过程，由于左侧竖直墙壁作用，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，但小球机械能守恒．当球从最低点上升时，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，但小球机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒．